Добрый день.
Если без развода, то брачный договор. При этом вопрос брачного договора необходимо согласовать с банком-кредитором.
Порядок: банк, нотариус, росреестр.

Ну если Вы не путаете, и он именно поручитель, а не созаемщик, то лучше не брачный договор, а соглашение о разделе имущества, по которому квартира становится Вашей личной собственностью.
В отличие от брачного договора, который заключается только между супругами, соглашение о разделе можно заключить и в браке, и в случае, если брак уже расторгнут, кроме того соглашение о разделе при имущественных спорах между супругами имеет значительно больше шансов устоять в суде, чем брачник.
И Банк в этом случае не должен сильно "сопротивляться", потому что для банка ничего в общем-то не изменится: заемщик тот же, поручитель тот же, предмет залога не меняется. Но необходимость согласия банка все равно распространяется как на брачник, так и на соглашение о разделе.
При чем в случае, если Банк такое согласие откажется давать, то с брачником будет безвыход, а вот с разделом имущества можно будет обратиться в суд и тогда банку некуда будет деваться).

Супруг у вас созаемщик , т.е это совместно нажитое имущество . Общая собственность , надо решать с супругом .